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第16屆亞運(yùn)會(huì)將于2010年11月12日至27日在中國(guó)廣州進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？
（3）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女志原者中（其中恰有4人會(huì)外語(yǔ)），抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

如圖所示，一個(gè)水平放置的正方形ABCD，它在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），則在用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出的正方形的直觀圖A′B′C′D′中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為 ．

i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足f（z+i）=z-3i，則|f（2i）+1|=．

A、3，4，5

B、4，2，6

C、2，6，4

D、3，5，7

A、1

B、2

C、 2

D、2 2

A、- 3 2

B、 3 2

C、 1 2

D、- 1 2

A、（-4，1）

B、(-4， 1 2 )

C、( 1 2 ，1)

D、（1，+∞）

設(shè)定義域在[x₁，x₂]的函數(shù)y=f（x）的圖象為C，C的端點(diǎn)分別為A、B，M是C上的任一點(diǎn)，向量

OA

=(x1，y1)，

OB

=(x2，y2)，

OM

=(x，y)，若x=λx₁+（1-λ）x₂，記向量

ON

=λ

OA

+(1-λ)

OB

，現(xiàn)定義“函數(shù)y=f（x）在[x₁，x₂]上可在標(biāo)準(zhǔn)K下線(xiàn)性近似”是指|

MN

|≤K恒成立，其中K是一個(gè)正數(shù)．
（1）證明：0≤λ≤1（2）；
（3）請(qǐng)你給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)K的范圍，使得[0，1]上的函數(shù)y=x²（4）與y=x³（5）中有且只有一個(gè)可在標(biāo)準(zhǔn)K下線(xiàn)性近似．

一條斜率為1的直線(xiàn)?與離心率為

3

的雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)交于P、Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)?與y軸交于點(diǎn)R，且

OP

•

OQ

=-3，

PQ

=4

RQ

，求直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)方程．