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已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)不同的點(diǎn)（n∈N^*，k、b均為非零常數(shù)），其中數(shù)列{x_n}為等差數(shù)列．
（1）求證：數(shù)列{y_n}是等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

，求證：a₁+a₂=1；
（3）設(shè)a₁+a₂+…+a_n=1，且當(dāng)i+j=n+1時(shí)，恒有a_i=a_j（i和j都是不大于n的正整數(shù)，且i≠j）．試探索：在直線l上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

成立？請(qǐng)說明你的理由．

設(shè)a為非零實(shí)數(shù)，偶函數(shù)f（x）=x²+a|x-m|+1，x∈R．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-2）上存在零點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

如圖，PD⊥平面ABCD，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD=1．求異面直線PA與BD所成角的大�。�

A、 1 a2 + 1 b2 ≤1

B、a2+b2≤1

C、 1 a2 + 1 b2 ≥1

D、a2+b2≥1

A、該四分之一圓錐體主視圖和左視圖的圖形是全等的直角三角形

B、該四分之一圓錐體俯視圖的圖形是一個(gè)圓心角為 π 2 的扇形

C、該四分之一圓錐體主視圖、左視圖和俯視圖的圖形都是扇形

D、該四分之一圓錐體主視圖的圖形面積大于俯視圖的圖形面積

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=-n²+kn（k∈R，n∈N^*），則

lim

n→∞

nan

Sn

=．

若arcsin2x=

π

3

，則x=．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D為側(cè)棱AA₁的中點(diǎn)．
（1）求異面直線DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各1張，甲從袋中任取2張卡片（每張卡片被取出的可能性都相等），并記下卡面數(shù)字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作．
（1）求在一次操作中隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）；
（2）甲進(jìn)行四次操作，求至少有兩次X不大于E（X）的概率．