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相關(guān)習(xí)題

0 32704 32712 32718 32722 32728 32730 32734 32740 32742 32748 32754 32758 32760 32764 32770 32772 32778 32782 32784 32788 32790 32794 32796 32798 32799 32800 32802 32803 32804 32806 32808 32812 32814 32818 32820 32824 32830 32832 32838 32842 32844 32848 32854 32860 32862 32868 32872 32874 32880 32884 32890 32898 266669

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2^x，數(shù)列{a_n}滿足a₁=f（0），且f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)．
（1）證明數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，并求a₂₀₁₀的值；
（2）分別求出滿足下列三個(gè)不等式：(1+

)≥k

2×1+1

，(1+

)(1+

)≥k

2×2+1

，(1+

)(1+

)≥k

2×3+1

的k的取值范圍，并求出同時(shí)滿足三個(gè)不等式的k的最大值；
（3）若不等式(1+

)(1+

)…(1+

)≥k

2n+1

對(duì)一切n∈N^*都成立，猜想k的最大值，并予以證明．

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科目： 來源： 題型：

對(duì)于命題P：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式

2a+b

2b+a

≤M≤

a+2b

b+2a

對(duì)任意正數(shù)a，b恒成立．
（1）試猜想常數(shù)M的值，并予以證明；
（2）類比命題P，某同學(xué)猜想了正確命題Q：存在一個(gè)常數(shù)M，使得不等式

3a+b

3b+c

3c+a

≤M≤

a+3b

b+3c

c+3a

對(duì)任意正數(shù)a，b，c恒成立，觀察命題P與命題Q的規(guī)律，請(qǐng)猜想與正數(shù)a，b，c，d相關(guān)的正確命題（不需要證明）．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)滿足不等式組

1≤x≤4

1≤y≤4

(x，y∈N*)所表示的點(diǎn)的集合為A，滿足不等式組

0≤y≤8

x-y≤0

(x，y∈N*)所表示的點(diǎn)的集合為B．
（1）在集合A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率；
（2）若（x，y）分別表示甲、乙兩人各投擲一枚棱長(zhǎng)均相等的三棱錐形狀的玩具（各個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4），規(guī)定“甲所擲玩具朝下一面數(shù)字為x，乙所擲玩具的三個(gè)側(cè)面數(shù)字之和為y”，求點(diǎn)（x，y）在集合B中的概率．

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科目： 來源： 題型：

22、某校高二年級(jí)的一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中，隨機(jī)抽取100名同學(xué)的成績(jī)，數(shù)據(jù)按如下方式分組：（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]，（80，90]，（90，100]，得到頻率分布直方圖如下：
（1）若該校高二學(xué)生有1000人，試估計(jì)這次統(tǒng)考該校高二學(xué)生的分?jǐn)?shù)在區(qū)間（60，90]內(nèi)的人數(shù)；
（2）根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生這次數(shù)學(xué)統(tǒng)考成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n共10項(xiàng)，其中an=

，則前k項(xiàng)和大于

的概率是

．

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科目： 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為5的正方形，高為8，各面均涂滿油漆．現(xiàn)將它鋸成200個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體，若將這些小正方體充分?jǐn)嚢杈鶆�，任取一個(gè)，各面均未涂色的概率為

．

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科目： 來源： 題型：