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科目： 來源： 題型：

在四面體ABCD中，AC=BD，P、Q、R、S依次為棱AB、BC、CD、DA的中點，求證：PQRS為一個菱形．
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科目： 來源： 題型：

求證：cot22°30′=1+ 
2
．

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科目： 來源： 題型：

求適合不等式x2+x＜2的實數(shù)x的范圍．

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科目： 來源： 題型：

化簡(2
7
9
)
1
2
+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，設其前n項和為Sn，且滿足：Sn=(
an+1
2
)2．
（1）求a1，a2，a3；
（2）求出數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知
a
= (2cosx，1)、
b
=(cosx，
3
sin2x+m)，f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
3
]時，f（x）的最大值為6，求實數(shù)m的值．

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科目： 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)y=
1
2
f(x)與y=g（2x）的圖象也關于直線y=x對稱；
③若奇函數(shù)對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題的是
 
（填序號）．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)g（x）=x2-2（x∈R），f(x)=
g(x)+x+4，x＜g(x)
g(x)-x，x≥g(x)
則f（x）的值域是
 
．

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科目： 來源： 題型：

15、已知-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，則z=2x-3y的最大值是
8
．

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科目： 來源： 題型：

若非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，(2
a
-
b
)•
b
=0，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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