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已知函數(shù)f（x）=log₂x．
（1）若f（x）的反函數(shù)是f^-1（x），解方程：f^-1（2x+1）=3f^-1（x）-1；
（2）當(dāng)x∈（3m，3m+3]（m∈N）時(shí)，定義g（x）=f（x-3m）．設(shè)a_n=n•g（n），數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求a₁、a₂、a₃、a₄和S_3n；
（3）對(duì)于任意a、b、c∈[M，+∞），且a≥b≥c．當(dāng)a、b、c能作為一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)時(shí)，f（a）、f（b）、f（c）也總能作為某個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，試探究M的最小值．

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t²-2t+m=0（m∈R）的一個(gè)虛根，且|β|=2，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）ⁿ|β-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*、常數(shù)a∈ (

3

2

 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C₁．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x、y）的軌跡為C₂．且兩條曲線都經(jīng)過點(diǎn)D(2，

2

)，求軌跡C₁與C₂的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C₂上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距離不小于

2 3

3

，求實(shí)數(shù)x₀的取值范圍．

在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且a=6 ， b=5

3

 ，B=

2π

3

．
（1）求sinA；
（2）求cos（B+C）+cos2A的值．

A、偶函數(shù)

B、奇函數(shù)

C、不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)

D、奇偶性與k有關(guān)

A、|z1+z2| = | OP + OQ|

B、|z1-z2| = | OP - OQ|

C、|z1|+|z2| = | OP |+| OQ|

D、|z1•z2| = | OP • OQ|

A、f（b）

B、2x-y-2=0

C、x+2y-2=0

D、x+2y-1=0

以雙曲線

x2

4

-

y2

16

=1的右焦點(diǎn)為圓心，且被其漸近線截得的弦長(zhǎng)為6的圓的方程為．

設(shè)點(diǎn)A（1，1）、B（1，-1），O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將△OAB繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為 ．

滿足條件

2x-y≤1 x+y≤2 x≥0 y≥0

的目標(biāo)函數(shù)P=x²+y²的最大值是．