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科目： 來源： 題型：

已知點P是圓x2+y2=1上的動點，點P在y軸上的射影為Q，設滿足條件
QM
=2
QP
的點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設過點N（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l被曲線C所截得的弦的中點為A，O為坐標原點，直線OA的斜率為k2，求k12+k22的最小值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在的平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=
π
2
，AD=
3
，EF=2．
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）當二面角D-EF-C的大小為
π
3
時，求AB的長．

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科目： 來源： 題型：

棱長為1的正方體和它的外接球被一個平面所截，截面是一個圓及其內接正三角形，那么球心到截面的距離等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2-x     x∈(-∞，1]
log
x
81
  x∈(1，+∞)
，則使f(x0)＞
1
4
的x0的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1]∪（3，+∞）
B、（-∞，2]∪（4，+∞）
C、（-∞，2）∪（3，+∞）
D、（-∞，3）∪（4，+∞）

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科目： 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，S4=20，則S6=（　�。�
A、16B、24C、36D、42

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科目： 來源： 題型：

3、以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)⊥
a
，則
a
與
b
的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目： 來源： 題型：

設橢圓
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的焦點為F1、F2，P是橢圓上任一點，若∠F1PF2的最大值為
2π
3
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設直線l與橢圓交于M、N兩點，且l與以原點為圓心，短軸長為直徑的圓相切．已知|MN|的最大值為4，求橢圓的方程和直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)．，其中a，b∈R
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[
1
2
，2]，不等式f（x）≤10在[
1
4
，1]上恒成立，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網右圖為某一幾何體的展開圖，其中ABCD是邊長為6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，點S、D、A、Q及P、D、C、R共線．沿圖中虛線將它們折疊起來，使P、Q、R、S四點重合于D1，這個幾何體的體積為
 
，需要
 
個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6的正方體．

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