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科目： 來源： 題型：

已知向量
u
=(x，y)與
v
=(y，2y-x)的對應關系用
v
=f(
u
)表示．
（Ⅰ）設
a
=(1，1)，
b
=(1，0)，求向量f(
a
)及f(
b
)的坐標；
（Ⅱ）求使f(
c
)=(p，q)，（p，q為常數(shù)）的向量
c
的坐標；
（Ⅲ）證明：對于任意向量
a
，
b
及常數(shù)m，n恒有f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)成立．

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科目： 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+α)=2
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）+B（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的圖象如右圖所示，則函數(shù)的解析式為f（x）=
 
．

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科目： 來源： 題型：

三角形ABC中AP為BC邊上的中線，|
AB
|=3，
AP
•
BC
=-2，則|
AC
|=（　　）
A、2
B、3
C、
5
D、
7

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(x+
π
4
)在下列各區(qū)間中單調遞增的區(qū)間是（　�。�
A、[
π
2
，π]
B、[0，
π
4
]
C、[-π，0]
D、[
π
4
，
π
2
]

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-2，2]上的奇函數(shù)，當x∈[-2，0）時，f(x)=tx-
12
x3（t為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當t∈[2，6]時，求f（x）在[-2，0]上的最小值，及取得最小值時的x，并猜想f（x）在[0，2]上的單調遞增區(qū)間（不必證明）；
（3）當t≥9時，證明：函數(shù)y=f（x）的圖象上至少有一個點落在直線y=14上．

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科目： 來源： 題型：

設復數(shù)z1=x+yi（x，y∈R，y≠0），復數(shù)z2=cosα+isinα（α∈R），且
z
2
1
+2
.
z1
∈R，z1在復平面上所對應點在直線y=x上，求|z1-z2|的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中角A，B，C所對邊分別為a，b，c，若a=2
3
，c=2，1+
tgA
tgB
=
2c
b
，求△ABC的面積S．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
a-x2
|x+1|-1
為奇函數(shù)的充要條件是（　�。�
A、0＜a＜1B、0＜a≤1
C、a＞1D、a≥1

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科目： 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若
lim
n→∞
an=A，
lim
n→∞
bn=B，則
lim
n→∞
an
bn
=
A
B
(bn≠0)
B、函數(shù)y=arccosx（-1≤x≤1）的反函數(shù)為y=cosx，x∈R
C、函數(shù)y=xm2+m-1(m∈N)為奇函數(shù)
D、函數(shù)f(x)=sin2x-(
2
3
)|x|+
1
2
，當x＞2004時，f(x)＞
1
2
恒成立

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