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科目： 來源： 題型：

如圖所示，矩形ABCD的邊AB=a，BC=2，PA⊥平面ABCD，PA=2，現(xiàn)有數(shù)據(jù)：a=
3
2
；a=1；a=2；a=
3
；a=4．若在BC邊上存在點Q，使PQ⊥QD，則a可以取所給數(shù)據(jù)中的哪些值？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為DD1的中點，O為底面ABCD的中心，求證：OB1⊥平面PAC．

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科目： 來源： 題型：

設為數(shù)列的前項和，且 數(shù)列的通項公式為

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若將數(shù)列與的公共項按它們在原來數(shù)列中的先后順序排成一個新數(shù)列，證明數(shù)列的通項公式為．

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科目： 來源： 題型：

已知點A，B，C的坐標分別為（0，1，0），（-1，0，1），（2，1，1），點P的坐標為（x，0，z），若
PA
⊥
AB
，
PA
⊥
AC
，則點P的坐標為
（
1
3
，0，
2
3
）
（
1
3
，0，
2
3
）
．

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科目： 來源： 題型：

向量
a
=（-1，2，-4），
b
=（2，-2，3）是平面α內(nèi)的兩個不共線的向量，直線l的一個方向向量
m
=（2，3，1），則l與α是否垂直？
否
否
（填“是”或“否”）．

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科目： 來源： 題型：

設A是空間任一點，
n
為空間內(nèi)任一非零向量，則適合條件
AM
•
n
=0的點M的軌跡是
過A且以
n
為法向量的平面
過A且以
n
為法向量的平面
．

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科目： 來源： 題型：

若l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
12
，2），且l⊥α，則m=
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

兩平面α、β的法向量分別為
u
=（3，-1，z），
v
=（-2，-y，1），若α⊥β，則y+z的值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

若平面α，β的法向量分別為（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，則x的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若
a
=（2，-1，0），
b
=（3，-4，7），且（λ
a
+
b
）⊥
a
，則λ的值是（　�。�

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