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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-1）e^x-Kx²（其中k∈R）．
（1）當k=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）當k∈[0，+∞）時，證明函數(shù)f（x）在R上有且只有一個零點．

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科目： 來源： 題型：

點P是橢圓

=1外的任意一點，過點P的直線PA、PB分別與橢圓相切于A、B兩點．
（1）若點P的坐標為（1，2），求直線AB的方程．
（2）設橢圓的左焦點為F，請問：當點P運動時，∠PFA與∠PFB是否總是相等？若是，請給出證明．

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且s_n=2a_n-2ⁿ⁺¹，n∈N^*．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=

n+1

，記數(shù)列{

}的前n項和為T_n．求證：T_n＜

，n∈N^*．

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科目： 來源： 題型：

在樣本的頻率分布直方圖中，共有4個小長方形，這4個小長方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列，已知，且樣本容量為400，則小長方形面積最大的一組的頻數(shù)為 .

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科目： 來源： 題型：

在代數(shù)式的展開式中，常數(shù)項的是 .

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科目： 來源： 題型：

若點P（3，1）是圓的弦AB的中點，則直線AB的方程是

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科目： 來源： 題型：

（2013•青島一模）如圖，幾何體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四邊形ABCD為菱形，∠BAD=60°，AB=a，面B₁C₁D₁∥面ABCD，BB₁、CC₁、DD₁都垂直于面ABCD，且BB1=

a，E為CC₁的中點，F(xiàn)為AB的中點．
（Ⅰ）求證：△DB₁E為等腰直角三角形；
（Ⅱ）求二面角B₁-DE-F的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

小明參加完高考后，某日路過一家電子游戲室，注意到一臺電子游戲機的規(guī)則是：
你可在1，2，3，4，5，6點中選一個，押上賭注a元．擲3枚骰子，如果所押的點數(shù)出現(xiàn)1次、2次、3次，那么原來的賭注仍還給你，并且你還分別可以收到賭注的1倍、2倍、3倍的獎勵．如果所押的點數(shù)不出現(xiàn)，那么賭注就被莊家沒收．
（1）求擲3枚骰子，至少出現(xiàn)1枚為1點的概率；
（2）如果小明準備嘗試一次，請你計算一下他獲利的期望值，并給小明一個正確的建議．

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科目： 來源： 題型：

對于函數(shù) 給出下列四個命題：