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科目： 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中俯視圖為正三角形，設(shè)D為AA₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）作出該幾何體的直觀(guān)圖并求其體積；
（Ⅱ）求證：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；
（Ⅲ）BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP∥平面BDC₁？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，證明你的結(jié)論．

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如圖，ABCD-A₁B₁C₁D₁為正方體，下面結(jié)論中正確的是

①②④

①②④

．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB₁D₁；
②A(yíng)C₁⊥平面CB₁D₁；
③AC₁與底面ABCD所成角的正切值是

2

；
④二面角C-B₁D₁-C₁的正切值是

2

；
⑤過(guò)點(diǎn)A₁與異面直線(xiàn)AD與CB₁成70°角的直線(xiàn)有2條．

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設(shè)P是雙曲線(xiàn)

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，則以|PF₂|為直徑的圓與以雙曲線(xiàn)的實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　�。�

A．內(nèi)切

B．外切

C．內(nèi)切或外切

D．不相切

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（2010•廣州模擬）已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）

A． 1 2

B．2+ 2

C．3+ 2

D．6

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