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科目： 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+b2x+1+a
是奇函數(shù)，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若對于任意的t∈R，不等式f（mt2-2t）+f（1-t2）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y|x=m，y=3m+1，m∈N}，B={（x，y）|x=n，y=a（n2-n+1），n∈N}，問是否存在正整數(shù)a，使得A∩B≠∅？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=x3m-9（m∈N+）的圖象關(guān)于y軸對稱且在（0，+∞）上函數(shù)值隨x增大而減小，求滿足（a+1）3-m＜（3-2a）3-m的a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

有54位學(xué)生，其中會打藍球的有36人，會打排球的比會打藍球的人數(shù)多4人，另外，這兩種球都不會打的人數(shù)是都會打的人數(shù)的
14
還少1人，問既會打藍球又會打排球的有多少人？

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科目： 來源： 題型：

有A，B，C，D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d分別寫成左、右兩列�，F(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”。已知連對的得2分，連錯的得0分。

（1）求該愛好者得分的分布列；

（2）求所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望。

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科目： 來源： 題型：

記函數(shù)f(x)=
3-x
+
1
x-1
的定義域為集合A，函數(shù)g(x)=2-
x
值域為集合B，全集為實數(shù)集R．求A∪B，A∩（?R B）．

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科目： 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
(k∈Z)對稱；
③函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=f（x）在[-
1
2
，
1
2
]上是增函數(shù)． 其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-（
1
2
）x+1，不等式f（x）≤2a-1對x∈[-3，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
[29，+∞）
[29，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(
1
2
+x)+f(
1
2
-x)=2，則f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2011
2013
)+f(
2012
2013
)=
2012
2012
．

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科目： 來源： 題型：

3-2
2
+
3(1-
2
)3
+(
2
-1)0+(0.027)-
1
3
=
13
3
13
3
．

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