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由曲線y=x²+1，直線y=-x+3及坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為（　�。�

某企業(yè)自2013年1月1日起正式投產(chǎn)，環(huán)保監(jiān)督部門從該企業(yè)投產(chǎn)之日起對(duì)它向某湖區(qū)排放的污水進(jìn)行了三個(gè)月的監(jiān)測(cè)．監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)如下表，并預(yù)測(cè)，如果不加以治理，該企業(yè)每月向湖區(qū)排放的污水量將成等比數(shù)列．

月份	1月	2月	3月
該企業(yè)向湖區(qū)排放的污水量（單位：萬(wàn)立方米）	1	2	4

（1）如果不加以治理，求從2013年1月起，m個(gè)月后，該企業(yè)總計(jì)向湖區(qū)排放了多少萬(wàn)立方米的污水；
（2）為保護(hù)環(huán)境，當(dāng)?shù)卣�府和企業(yè)從7月份開始投資安裝污水處理設(shè)備，預(yù)計(jì)7月份的污水排放量比6月份減少4萬(wàn)立方米，以后每月的污水排放量均比上月減少4萬(wàn)立方米，請(qǐng)問(wèn)到哪年哪月：
①企業(yè)的污水排放量為零；
②當(dāng)企業(yè)的污水排放量為零后，再以每月25萬(wàn)立方米的速度處理湖區(qū)中的污水，可以使湖區(qū)中的污水不多于50萬(wàn)立方米．

已知f(x)=

x(x-a+1)+a-4

x-2

．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=0有大于2的兩個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞2（其中a＞1）．

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．
（1）若AB=AD=a，直線PB與CD所成角為45°，
①求四棱錐P-ABCD的體積；
②求二面角P-CD-B的大��；
（2）若E為線段PC上一點(diǎn)，試確定E點(diǎn)的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并說(shuō)明理由．

（2013•無(wú)為縣模擬）等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若a₃，a₅分別為等差數(shù)列{b_n}的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)和S_n．

求函數(shù)f（x）=x+

1

x-1

（x＞1）的最小值，并說(shuō)明當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)取得最小值．

在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形如圖所示，設(shè)第n個(gè)三角形數(shù)為f（n），則

1

f(1)

+

1

f(2)

+

1

f(3)

…+

1

f(n)

=．

已知集合A={x|

x+8

x-5

≤0}，非空集合B={x|t+1≤x≤2t-1}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．

不等式組

7x+3y≤56 2x+5y≤45 x≥0，y≥0

所表示平面區(qū)域的面積為．

小明用TI-Nspire?CAS中文圖形計(jì)算器作出函數(shù)f(x)=

1

8

x(x+2)(x-3)，x∈[-4，4]的圖象如圖所示，那么不等式f（x）≥0的解集是．（用區(qū)間表示）