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已知集合A={sin

nπ

2

|n∈N，N是自然數(shù)集}．
（1）用列舉法表示集合A；
（2）任取p∈A，q∈A，記向量

a

=(1，p)，

b

=(q，1)，求

a

∥

b

的概率．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點，AB=BC=1，PA=AD=2．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：CD⊥平面PAC．

已知直線y=2x是△ABC中∠C的平分線所在的直線，若A，B的坐標分別是A（-4，2），B（3，1），求點C的坐標．

我市某校從高一年級學(xué)生中隨機抽取了50人測量身高．據(jù)測量，被測學(xué)生身高全部介于145到185之間，測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[145，150]，第二組[150，155]，…，第八組[180，185]，得到如圖所示被測學(xué)生身高的頻率分布直方圖．
（1）求a的值；
（2）求身高在[170，175）和[180，185）的被測學(xué)生各有多少人？
（3）若從身高在[170，175）和[180，185）的被測學(xué)生中隨機抽取2人，求身高在[170，175）和[180，185）中各有1人的概率．

已知向量

a

、

b

如圖所示．
（1）試畫出

a

+

b

和

a

-

b

；（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）若|

a

|=2，|

b

|=1，

a

、

b

的夾角為120°，求|

a

+

b

|．

已知函數(shù)f(x)=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[-

π

2

，

π

2

]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知向量

a

=（1，0），

b

=（1，2），且λ

a

-

b

（λ為實數(shù)）與

b

垂直，則λ=．

設(shè)角α的終邊經(jīng)過點P（-1，

2

），則cosα=．