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科目： 來源： 題型：

復數
2i
-1+
3
i
的虛部是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}，a1=3，an+1=4an-3
（Ⅰ）設bn=1og2（an-1），求數列{bn}的前n項和Sn
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＞
n
n+1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+2x-sinx（x∈R）．
（Ⅰ）證明：函數f（x）是R上單調遞增函數；
（Ⅱ）解關于x的不等式f（x2-a）+f（x-ax）＜0．

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科目： 來源： 題型：

某公司建一座長方體倉庫，高為5米，占地面積為600平方米（如圖所示）中間以隔板隔開成三間，四周的造價為80元/平方米，中間的兩塊隔板的造價為40元/平方米，倉庫頂的造價為260元/平方米，其它造價，厚度等忽略不計．
（Ⅰ）試設計倉庫的長與寬，使總造價最低，并求出最低造價；
（Ⅱ）由于地形限制，該倉庫的寬不能超過15米，試設計倉庫的長與寬，使總造價最低，并求出最低造價．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和記為Sn，且a1=2，an+1=Sn+2．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=
nan
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(2sinx-cosx，sinx)，
n
=(cosx-sinx，0)，且函數f(x)=(
m
+2
n
)•
m．

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數f（x）向左平移
π
4
個單位得到函數g（x），求函數g（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
m
=(1，2)，
n
=(-1，1)
（Ⅰ）若λ
m
+
n
與
m
-
n
平行，求實數λ的值；
（Ⅱ）求
m
+
n
在
n
上的投影．

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科目： 來源： 題型：

若周期為2的函數f（x）滿足當x∈[1，3]時，f(x)=
2x+b，(1≤x≤2)
ax+1，(2＜x≤3)
，且f(2)=f(
9
4
)，則ab的值為
24
24
．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}滿足an+1=
2an
an+1
，且a1=2，則an=
2n
2n-1
2n
2n-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xex，f（x）圖象在點（0，f（0））處的切線方程為
x-y=0
x-y=0
．

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