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已知函數(shù)f(x)=

x(x+3)(x≥0) x(x-3)(x＜0)

，則f（-2）=（　　）

已知函數(shù)f（x）=[ax²-（a+1）x+1]e^x，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)y=f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若a∈[0，1]，設(shè)h（x）=f（x）-f'（x）（其中f'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)h（x）在區(qū)間[0，1]的最大值；
（Ⅲ）若a=1，試判斷當(dāng)x＞1時(shí)，方程f（x）=x實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（

3

，0），且離心率e=

3

2

．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，點(diǎn)P到直線l的距離為d，且M，O，P三點(diǎn)共線．求

3

5

|AB|2+

5

4

d2的最大值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

2

，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（I）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱錐P-BCD的體積．

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₅=30，a₁+a₃=8，n∈N^*．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
（Ⅱ）記b_n=2^a_n，求{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n．

已知向量m=（2cosx，2sinx），n=（cosx，

3

cosx），設(shè)f（x）=m•n-1．
（I）求f(

π

6

)的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期單調(diào)遞增區(qū)間．

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，此時(shí)，稱f″（x）為原函數(shù)f（x）的二階導(dǎo)數(shù)．若二階導(dǎo)數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．
設(shè)三次函數(shù)f（x）=2x³-3x²-24x+12請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問(wèn)題：
①函數(shù)f（x）=2x³-3x²-24x+12的對(duì)稱中心坐標(biāo)為；
②計(jì)算f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f(

2012

2013

)+f(

2013

2013

)=．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知命題p：若sinA=

2

2

，則A=45°；命題q：若acosA=bcosB，則△ABC為等腰三角形或直角三角形，則下列判斷正確的是（　　）

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�