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科目： 來源： 題型：

如圖，正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點(diǎn)M，N分別在PA，BD上，且

．
（Ⅰ）求異面直線MN與AD所成角；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PBC；
（Ⅲ）求MN與平面PAB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為．

（1）求直線l和曲線C的普通方程；

（2）求點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂到直線l的距離之和.

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，O分別為CC₁和BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：A₁O⊥平面MBD；
（Ⅱ）求二面角A₁-DM-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+2與直線4x-y+5=0切于點(diǎn)P（-1，1）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≥mx²-x-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，長軸在x軸上，且橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，兩條準(zhǔn)線間的距離為8．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若直線y=kx+2與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？

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科目： 來源： 題型：