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科目： 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1-3i1-i
=
2-i
2-i
．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2＜3x+4，x∈R}，則A∩Z中元素的個數(shù)為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-y2=1（a＞0）與直線l：x+y=1相交于兩個不同的點(diǎn)A、B．
（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍：
（2）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且P分有向線段
AB
的比為-
5
12
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目： 來源： 題型：

已知n∈N*，函數(shù)f (x)=x3-nx2+(2n+1)，x∈R．

   （I）當(dāng)n=1時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

   （II）設(shè)函數(shù)f(x)在[-1，1]上的最大值為an，記bn=，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn<．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一條準(zhǔn)線方程是x=
25
4
，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為3x-5y=0．
（1）求橢圓C1的方程及雙曲線C2的方程；
（2）在第一象限內(nèi)取雙曲線C2上一點(diǎn)P，直線AP、PB分別交橢圓C1于點(diǎn)M、點(diǎn)N，若△AMN與△PMN的面積相等．①求P點(diǎn)的坐標(biāo) ②求證：
MN
•
AB
=0．

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科目： 來源： 題型：

已知方向向量為
v
=（2，2
3
）的直線l過點(diǎn)（0，-2
3
）和橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)，且橢圓C的中心關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)在橢圓C的右準(zhǔn)線上．
（1）寫出直線l的方程      
（2）求橢圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)M到x軸、y軸的距離分別為5、4，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（0，3），經(jīng)過點(diǎn)M、N的圓P的圓心P在x軸上．
（1）求圓P的方程   
（2）若點(diǎn)Q（x，y）在圓P上，求：3x+4y的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知兩直線l1、l2的方程分別為mx+（2m-1）y-1=0、mx+y-m+1=0
（1）當(dāng)m為何值時，l1∥l2？
（2）若P（4，-2），求當(dāng)點(diǎn)P到直線l1距離最大時m的值．

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科目： 來源： 題型：

若圓（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個點(diǎn)到直線4x-3y=2的距離為1，則半徑r的取值范圍是
（4，6）
（4，6）
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線以橢圓
x2
25
+
y2
9
=1長軸的兩個端點(diǎn)為焦點(diǎn)，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線的斜率為
±
1
2
±
1
2
．

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