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原命題為：“若m，n都是奇數(shù)，則m+n是偶數(shù)”，其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁=2，a₉=18，則a₅=（　　）

“a＞b＞0”是”a²＞b²”成立的（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax+bsinx，當(dāng)x=

π

3

時(shí)，取得極小值

π

3

-

3

．
（1）求a，b的值；
（2）對(duì)任意x1，x2∈[-

π

3

，

π

3

]，不等式f（x₁）-f（x₂）≤m恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)直線l：y=g（x），曲線S：y=F（x），若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn)；②對(duì)任意x∈R都有g(shù)（x）≥F（x），則稱直線l與曲線S的“上夾線”．觀察下圖：

根據(jù)上圖，試推測(cè)曲線S：y=mx-nsinx（n＞0）的“上夾線”的方程，并作適當(dāng)?shù)恼f明．

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）當(dāng)b＞0時(shí)，求證：bb≥(

1

e

)

1

e

（其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

已知直線l的傾斜角為α且tanα=-2．
（Ⅰ）求sin(α+

π

6

)的值；             
（Ⅱ）求

sin2α+sin2α

1-cos2α

的值．

（2008•寶坻區(qū)一模）已知下列命題：
①

AB

+

BC

+

CA

=0；
②函數(shù)y=f（|x|-1）的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f（|x|）；
③函數(shù)y=f（1+x）的圖象與函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④滿足條件AC=

3

，B=60°，AB=1的三角形△ABC有兩個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是．

函數(shù)y=

sinx-cosx

的單調(diào)遞增區(qū)間是．

設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且

AB

•

AC

=2

3

，∠BAC=30°，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是△MBC，△MCA，△MAB的面積，若f(P)=(

1

2

，x，y)則

1

x

+

4

y

的最小值（　�。�