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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

ex+1

．
（Ⅰ）證明函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，

）對(duì)稱(chēng)；
（Ⅱ）設(shè)y=f-1(x)為y=f(x)的反函數(shù)，令g(x)=f-1(

x+1

x+2

)，是否存在實(shí)數(shù)b，使得任給a∈[

，

]，對(duì)任意x∈(0，+∞)．不等式g(x)＞x-ax2+b恒成立？若存在，求b的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n=

an-1

can-1+1

(c為常數(shù)，n∈N*，n≥2)．又a1，a2，a5成公比不為1的等比數(shù)列．
（Ⅰ）求證{

}為等差數(shù)列，并求c的值；
（Ⅱ）設(shè){bn}：b1=

，bn=an-1an+1(n≥2，n∈N*)，Sn為{bn}的前n項(xiàng)和．求

lim

n→∞

Sn．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=(a-1)x2+

(x≠0，a為常數(shù))．
（Ⅰ）討論f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，求f（x）的極值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

向量

=(sinx，

)，

=（cosx，-1）．
（Ⅰ）

與

可否垂直？說(shuō)明理由；
（Ⅱ）設(shè)f（x）=（

）•

．
（i）y=f（x）在x∈[-

，0]上的值域；
（ii）說(shuō)明由y=sin2x的圖象經(jīng)哪些變換可得y=f（x）圖象．

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科目： 來(lái)源： 題型：

重慶一中“研究性學(xué)習(xí)”數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹(shù)方案為：第n棵樹(shù)種植在點(diǎn)P_n（x_n，y_n）處，其中x₁=1，y₁=1，當(dāng)n≥2時(shí)，

xn=xn-1+1-4[T(

n-1

)-T(

n-2

)]

yn=yn-1+T(

n-1

)-T(

n-2

)

，T(a)表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，如T（2.5）=2，T（0.7）=0．按此方案，第18棵樹(shù)種植點(diǎn)的坐標(biāo)為

（2，5）