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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
log
1
2
(4x-3)
的定義域是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-（m+1）（a＞0，且a≠1）的圖象過第一、二、三象限，則有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

給出下列四個函數(shù)，其中既是奇函數(shù)又是（0，+∞）上的減函數(shù)的是（　�。�
①f（x）=-x-x3   ②f（x）=1-x   ③f（x）=
3
x
       ④f（x）=
x-x2
x-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-blnx在（1，2]是增函數(shù)，g（x）=x-b
x
在（0，1）為減函數(shù)．
（1）求b的值；
（2）設(shè)函數(shù)φ（x）=2ax-
1
x2
是區(qū)間（0，1]上的增函數(shù)，且對于（0，1]內(nèi)的任意兩個變量s、t，f（s）≥?（t）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
（1）若c＜b＜1且f（1）=0，證明：-2＜c＜0
（2）在（1）的條件下若f（m）＜0，證明f（m+3）為正數(shù)；
（3）若對x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=
12
[f(x1)+f(x2)]必有一個實根屬于（x1，x2）．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，它的外接圓半徑為6，角B、C和△ABC的面積s滿足條件：s=b2-（c-a）2和sinA+sinC=
43

（1）求sinB的值
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

y=
∫
1
0
(3x2-x+1)dx，則y′等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(x2-x-
1
a
)eax(a≠0)．
（Ⅰ）當(dāng)a＜0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞0時，若不等式f(x)+
3
a
≥0對x∈[-
3
a
，+∞)恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，有
f(m)+f(n)
m+n
＞0．
（1）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-x)；
（2）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-π，
2
3
π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=-
π
6
對稱，當(dāng)x∈[-
π
6
，
2
3
π]時，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象如圖．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）在[-π，
2
3
π]上的表達式；
（Ⅱ）求方程f（x）=
3
2
的解．

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