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把等腰直角三角形ABC沿斜邊BC上的高線AD折成一個二面角，若此時∠BAC=60°，則此二面角的大小是．

函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x滿足條件f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，則f[f（5）]=．

（2008•佛山一模）已知集合M={x|log_x2＜1}，N={x|x＜1}，則M∩N=（　�。�

f（x）=

3

sin（wx+?）(w＞0，|?|＜

π

2

)，已知f（x）周期為8，對稱軸為

10

3

（1）求f（x）解析式
（2）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）關(guān)于直線x=1對稱，若對任意實(shí)數(shù)x∈[-

8

3

，-2]恒有|g（x）-m|＜2成立，求m取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω，0，0＜φ＜

π

2

），圖象與x軸交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為

π

2

．且圖象最低點(diǎn)M（

2π

3

，-2）．
（1）求f（x）解析式
（2）將y=f（x）所有點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（橫坐標(biāo)不變），在將圖象向右平移

π

3

個單位長度，最后在將所有點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來4倍（縱坐標(biāo)不變）得到y(tǒng)=g（x），求y=log_0.7g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

函數(shù)f（x）=2asin（2x-

π

3

）+b（a＞0）定義域[0，

π

2

]，函數(shù)的最大值為1，最小值為-5，
（1）求a和b；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）的對稱軸．

某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績介于13秒與18秒之間．將測試結(jié)果分成五組，按上述分組方法得到如下頻率分布直方圖
（1）若成績大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測試中成績良好的人數(shù)．
（2）m，n表示該班兩位同學(xué)百米測試成績且m，n∈[13，14）∪[17，18]，求|m-n|＞1的概率．

已知在直角坐標(biāo)系中（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），

OA

=(2，5)，

OB

=(3，1)，

OC

=(x，3)
（I）若A、B、C可構(gòu)成三角形，求x的取值范圍；
（II）當(dāng)x=6時，直線OC上存在點(diǎn)M，且

MA

⊥

MB

，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

已知f（α）=

sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+ 3π 2 )

cot(-α-π)sin(-π-α)

．
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（α-

3π

2

）=

1

5

，求f（α）的值．