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下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　　）

已知y=4x³+3tx²-6t²x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當(dāng)x為常數(shù)，t在區(qū)間[0，

2

3

]變化時(shí)，求y的最小值為φ（x）；
（2）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），總存在x₀∈（0，1），使得y=0．

已知函數(shù)f（x）=log_ax（x∈[1，6-a]）的最大值為

1

2

，其中常數(shù)a＞0，且a≠1．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）滿足：①g（x）是定義在R上的偶函數(shù)，②對(duì)?x∈R，g（x+2）=g（x），③當(dāng)x∈[1，6-a]時(shí)，g（x）=f（x）．求函數(shù)g（x）在R上的解析式．

已知A，B，C是函數(shù)y=e^x圖象上的三點(diǎn)，橫坐標(biāo)分別為t-1，t，t+1．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求實(shí)數(shù)x，y的值，使得

.

OB

=x

.

OA

+y

.

OC

，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)；
（2）①證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)t，A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上；②問△ABC是銳角三角形、直角三角形、還是鈍角三角形？說明理由．

在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊長，已知b2-c2=a2-

2

3

ac．
（1）求cosB及tan

A+C

2

的值；
（2）若b=2

2

，△ABC的面積為

2

，求sinA+sinC的值．