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已知函數(shù)f（x）=x|x|-2x，則下列結(jié)論正確的是（　　）

已知函數(shù)f(x)=lnx-

a

x

+

a

x2

（a∈R）．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在[1，+∞）內(nèi)為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于n∈N^*，求證：

1

(1+1)2

+

2

(2+1)2

+

3

(3+1)2

…+

n

(n+1)2

＜ln(n+1)．

離心率為

2

2

的橢圓C₁的長軸兩端點(diǎn)分別是雙曲線C₂：x2-

y2

4

=1的兩焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）直線y=x+m與橢圓C₁交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線C₂兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，且P，Q在A，B之間，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差數(shù)列，求m的值．

數(shù)列{a_n}，前n項(xiàng)和S_n，滿足a1=

1

2

，Sn+2an+1=1(n∈N*)
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nS_n}前n項(xiàng)和T_n．

某企業(yè)對(duì)所屬A，B，C三個(gè)部門的員工進(jìn)行業(yè)務(wù)能力調(diào)查，按部分采用分層抽樣方法抽取11人，見表．

部門	A	B	C
總?cè)藬?shù)	72	24	z
抽取人數(shù)	6	x	y

（1）求x，y，z的值；
（2）在B，C兩部門抽到的人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行某種特殊技能測試，求B部門至少抽到一人的概率；
（3）在（2）中抽到的甲乙兩人被通知于某日下午14點(diǎn)至16點(diǎn)間獨(dú)立選擇時(shí)間到達(dá)指定地點(diǎn)，并立即參加30分鐘技能測試，求存在在某一時(shí)刻，甲乙兩人均在指定地點(diǎn)參加測試的概率．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面PAD為等邊三角形，平面PAD⊥平面ABCD，AD=DB=

2

2

AB
（1）若M為PC上任一點(diǎn)，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）若四棱錐P-ABCD的體積為

3

2

，求AD長．

已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，cosA=

1

3

（1）求sin(2A+

π

6

)；
（2）若a=4，

sinB

sinC

=

1

3

，求b，c及△ABC的面積S．

已知，a＞b＞c，若

3

是3^a與

1

3c

的等比中項(xiàng)，且λ≤

1

a-b

+

1

b-c

恒成立，則λ的最大值是．

如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的外接球表面積是．

焦點(diǎn)在x軸上、長軸長為6的橢圓的右焦點(diǎn)為F₂，以F₂為圓心的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為P，過橢圓左焦點(diǎn)F₁且斜率為

1

2

的直線恰與圓切于點(diǎn)P，則橢圓的焦點(diǎn)為．