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等差數(shù)列前10項(xiàng)和為100，前100項(xiàng)和為10．則前110項(xiàng)的和為（　�。�

在△ABC中，已知a=5，c=4，B=30°，則△ABC的面積為（　�。�

在△ABC中，已知b=20，c=30，A=60°，則a的值為（　�。�

（2009•黃岡模擬）已知函數(shù)f(x)=

1-x2

1+x+x2

(x∈R)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若（e^t+2）x²+e^tx+e^t-2≥0對(duì)滿足|x|≤1的任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（這里e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）求證：對(duì)任意正數(shù)a、b、λ、μ，恒有f[(

λa+μb

λ+μ

)2]-f(

λa2+μb2

λ+μ

)≥(

λa+μb

λ+μ

)2-

λa2+μb2

λ+μ

．

（2011•黃岡模擬）已知{a_n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a₁=1，且點(diǎn)(

an

，an+1)(n∈N*)在函數(shù)y=x²+1的圖象上．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b₁=0，b_n+1=b_n+3^a_n（n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若c_n=a_nb_ncosnπ（n∈N^*），求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2008•湖北模擬）某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元，固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預(yù)計(jì)產(chǎn)量年遞增10萬只，第n次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=

k

n+1

（k＞0，k為常數(shù)，n∈Z且n≥0），若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變，第n次投入后的年利潤為f（n）萬元．
（1）求k的值，并求出f（n）的表達(dá)式；
（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CD=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在BCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界），設(shè)

AP

=α

AD

+β

AB

，則α+β的最大值是．

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…f（2010）=．

函數(shù)f（x）=|x|•（|x|+|2-x|）-1有個(gè)零點(diǎn)．

曲線f（x）=x³+x²f′（1）在點(diǎn)（2，m）處的切線斜率為．