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空間三條直線交于一點(diǎn)，則它們確定的平面數(shù)可為（　　）

設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)數(shù)為f'（x），f'（x）在區(qū)間D上的導(dǎo)數(shù)為g（x），若在區(qū)間D上，g（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上為“凸函數(shù)”已知實(shí)數(shù)m是常數(shù)，f(x)=

x4

12

-

mx3

6

-

3x2

2

（1）若y=f（x）在區(qū)間[0，3]上為“凸函數(shù)”，求m的取值范圍；
（2）若對滿足|m|≤2的任何一個實(shí)數(shù)m，函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上都為“凸函數(shù)”，求b-a的最大值．

設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=ax³-2x²-4ax，
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，5]上的最值．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)，若是，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；若不是，請說明理由．

通過計算可得下列等式：2²-1²=2×1+1，3²-2²=2×2+1，4²-3²=2×3+1，┅┅，（n+1）²-n²=2×n+1
將以上各式分別相加得：（n+1）²-1²=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

類比上述求法：請你求出1²+2²+3²+…+n²的值（要求必須有運(yùn)算推理過程）．

已知函數(shù)f（x）=x³-4x+1
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

已知函數(shù)f(x)=

x2-2x

ex

，下列說法中正確的有．
（1）f（x）在R上有兩個極值點(diǎn)；       
（2）f（x）在x=2+

2

處取得最大值；
（3）f（x）在x=2-

2

處取得最小值； 
（4）f（x）在x=2+

2

處取得極小值
（5）函數(shù)f（x）在R上有三個不同的零點(diǎn)．

點(diǎn)P是曲線y=

1

2

(x2+1)上任意一點(diǎn)，則P到直線y=x-2的距離的最小值是．

若復(fù)數(shù)（m²-3m）+（m²-5m+6）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為．

若函數(shù)f（x）=α²-cosx，則f′（x）=（　�。�