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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(
π
3
-2x)(x∈(0，π))，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是
（0，
5π
12
]，[
11π
12
，π）
（0，
5π
12
]，[
11π
12
，π）
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，n)，
b
=(1，2)，
c
=(k，-1)，若
a
∥
b
，
b
⊥
c
，則|
a
+
c
|=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-…+
x2013
2013
，則函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
（1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
（2）已知
AB
=(3，4)，
CD
=(-2，-1)，則
AB
在
CD
上的投影為-2；
（3）函數(shù)的y=lg（x2+ax+1）的值域為R，則實數(shù)-2＜a＜2；
（4）已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)-2（ω＞0）的導函數(shù)的最大值為3，則函數(shù)f（x）的圖象關于x=
π
3
對稱．

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科目： 來源： 題型：

曲線C：y=ex在點A處的切線l恰好經(jīng)過坐標原點，則曲線C、直線l、y軸圍成的圖形面積為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數(shù)表：

記表中的第一列數(shù)a1，a2,，a4，a7，…構成的數(shù)列為，b1=a1=1．Sn為數(shù)列的

前n項和, 且滿足.

（I）證明數(shù)列成等差數(shù)列, 并求數(shù)列的通項公式；

（II）上表中，若從第三行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成等比數(shù)列，且公比為同個正數(shù)，當時，求上表中第行所有項的和。

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科目： 來源： 題型：

已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，向量
a
=
i
+2
j
，
b
=
i
+
j
，且
a
與
a
+λ
b
的夾角為銳角，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過點P（x，4），且cosα=
x
5
，則tanα=（　　）

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0，f（x）＜0．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）若y=f（ax2-a2x）-f[（a+1）（x-1）]在x∈（0，2）上有零點，求a的范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+2ax-a-1，x∈[0，2]，a為常數(shù)．
（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)m，使得g（a）-m≤0對于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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