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（選修4-1）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以BC為直徑的圓O交AC于點(diǎn)D，設(shè)E為AB的中點(diǎn)． 
（I）求證：直線DE為圓O的切線；
（Ⅱ）設(shè)CE交圓O于點(diǎn)F，求證：CD•CA=CF•CE
（選修4-4）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為

x=4cosθ y=4sinθ

（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)p（2，2），傾斜角a=

π

3

．
（I）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|-|PB|的值．
（選修4-5）已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

.已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)離心率e=

3

2

，焦點(diǎn)到橢圓上的點(diǎn)的最短距離為2-

3

．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）設(shè)直線l：y=kx+1與橢圓交與M，N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=

8 2

5

時(shí)，求直線l的方程．

第11屆全國(guó)人大五次會(huì)議于2012年3月5日至3月14日在北京召開，為了搞好對(duì)外宣傳工作，會(huì)務(wù)組選聘了16名男記者和14名女記者擔(dān)任對(duì)外翻譯工作，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女記者中分別有10人和6人會(huì)俄語(yǔ)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	會(huì)俄語(yǔ)	不會(huì)俄語(yǔ)	總計(jì)
男
女
總計(jì)			30

并回答能否在犯錯(cuò)的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為性別與會(huì)俄語(yǔ)有關(guān)？
（參考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

其中n=a+b+c+d）
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0	0.40	0.25	0.10	0.010
k0	0.708	1.323	2.706	6.635

（Ⅱ）已知會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中有4人曾在俄羅斯工作過，若從會(huì)俄語(yǔ)的6名女記者中隨機(jī)抽取2人做同聲翻譯，則抽出的2人都在俄羅斯工作過的概率是多少？

已知△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿足（2b-

3

c）cosA=

3

acosC．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）現(xiàn)給出三個(gè)條件：①a=2 　②B=45°　 ③c=

3

b．
從中選出兩個(gè)可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)，求出△ABC的面積．（只需寫出一個(gè)選定方案并完成即可）

給出以下四個(gè)命題：
①在回歸直線方程

y

=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

y

平均減少0.2個(gè)單位；
②在回歸分析中，殘差平方和越小，擬合效果越好；
③在回歸分析中，回歸直線過樣本點(diǎn)中心；
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²（χ²）的觀測(cè)值k來說，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
其中正確命題的序號(hào)為．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

若曲線f（x）=x³-3ax+b在點(diǎn)（2，f（2））處與直線y=8相切，則

b

a

為．

（選修4-5）設(shè)x，y∈R⁺且x+y=2，則

4

x

+

1

y

的最小值為（　�。�

（選修4-1）如圖，若△ACD～△ABC，則下列式子中成立的是（　　）