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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖象經(jīng)過原點，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）若對任意的x∈[-2，4]，都有f（x）≥f′（x）+6x+m，求m的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知曲線y=
1
3
x3+2與曲線y=4x2-1在x=x0處的切線互相垂直，則x0的值為
-
1
2
-
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
，且滿足|
a
|=1，|
a
+
b
|=2，則|
b
|的取值范圍
[1，3]
[1，3]
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若對于定義域內任意x1、x2（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)恒成立，則稱f（x）為恒均變函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x2-2x+3；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=ex；
⑤f（x）=lnx．
其中為恒均變函數(shù)的序號是
①②
①②
．（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1005=
4π
3
，則tan(a1+a2009）=
-
3
-
3
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax（a∈R）
（I）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e2，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（II）若對任意x∈（1，+∞），f（x）＞k（x-1）+ax-x恒成立，求正整數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=(x>0且x≠1).

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知>x4對任意x∈(0,1)成立，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=AD=PB，BC=2AD．點E在棱PA上，且PE=2EA．
（I）求證：CD⊥平面PBD；
（II）求二面角A-BE-D的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2b2
．
（I）求an與bn；
（II）設Tn=anb1+an-1b2+…+a1bn，n∈N+，求Tn的值．

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科目： 來源： 題型：

已知F是拋物線y=x2的焦點，M、N是該拋物線上的兩點，|MF|+|NF|=3，則線段MN的中點到x軸的距離為
5
4
5
4
．

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同步練習冊答案