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（2012•黃州區(qū)模擬）2012年春晚歌舞類節(jié)目成為春晚頂梁柱，尤其是不少創(chuàng)意組合都被網(wǎng)友稱贊很有新意．王力宏和李云迪的鋼琴PK，加上背景板的黑白鍵盤，更被網(wǎng)友稱贊是行云流水的感覺．某網(wǎng)站從2012年1月23號(hào)到1月30做了持續(xù)一周的在線調(diào)查，共有n人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示．

序號(hào)	年齡分組	組中值mi	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率（f）
1	[20，25）	22.5	x	s
2	[25，30）	27.5	800	t
3	[30，35）	32.5	y	0.40
4	[35，40）	37.5	1600	0.32
5	[40，45）	42.5	z	0.04

（1）求n及表中x，y，z，s，t的值．
（2）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算，分析其中一部分計(jì)算，見算法流程圖，求輸出的S值，并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義．
（3）從年齡在[20，30）歲人群中采用分層抽樣法抽取6人參加元宵晚會(huì)活動(dòng)，其中選取2人作為代表發(fā)言，求選取2名代表中恰有1人年齡在[25，30）歲的概率．

在△ABC中，已知a，b，c是角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊，則
①若a＞b，則f（x）=（sinA-sinB）•x在R上是增函數(shù)；
②若a²-b²=（acosB+bcosA）²，則△ABC是Rt△；
③cosC+sinC的最小值為-

2

；
④若cos2A=cos2B，則A=B；
⑤若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=

3

4

π，
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與直線y=0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為

4

3

，則a的值為．

空間四邊形OABC中，OB=6，OC=4，BC=4，∠AOB=∠AOC=

π

3

，則cos＜

OA

，

BC

＞的值是．

圓x²+y²+Ax+By=0與直線Ax+By=0（A²+B²≠0）的位置關(guān)系是．（相交、相切、相離）

在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=60°，則AC₁的長(zhǎng)為多少？．

若不等式ax²+x+b＞0的解為-

1

3

＜x＜

1

2

，則a=，b=．

已知a≥0，b≥0，a+b=1，則

a+ 1 2

+

b+ 1 2

取值范圍是．

已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P-ABC所成上、下兩部分的體積比．

如圖，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．若平面BEF⊥平面ACD，則λ的值為．