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科目： 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC,其中A,B,C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f(f(0))=         ; =       。（用數(shù)字作答）

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科目： 來源： 題型：

已知：向量
a
=(4cosα，  sinα)，  
b
=(sinβ，  4cosβ)，  
c
=(cosβ，  -4sinβ)
（1）若tanαtanβ=16，求證：
a
∥
b
；
（2）若
a
與
b
-2
c
垂直，求tan（α+β）的值；
（3）求|
b
+
c
|的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ωx+)(ω＞0)的最小正周期為π.

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0， ]上的取值范圍。

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科目： 來源： 題型：

某校數(shù)學課外小組在坐標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第k棵樹種植在點處，其中x1=1,y1=1,當k≥2時，

　　　

TA．表示非負實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T(2,6)=2,T(0,2)=0。按此方案：第6棵樹種植點的坐標應為　　　；第2008棵樹種植點的坐標應為　   　。

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科目： 來源： 題型：

已知：如圖，兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為
2π
3
，點C是以O為圓心的劣弧AB的中點．求：
（1）|
OA
+
OB
|的值；
（2）
AB
•
AC
的值．

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科目： 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）=4sin（2x+
π
3
）的圖象關(guān)于點（-
π
6
，0）對稱；
（2）函數(shù)g（x）=-3sin（2x-
π
3
）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
（3）函數(shù)h（x）=sin（
2x
3
x-
7π
2
）是偶函數(shù)；
（4）存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
π
3
．
其中正確的命題的序號是
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若
AP
=m
a
+n
b
，則m+n=
6
7
6
7
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

（Ⅰ）求證：PC⊥A；

（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小；

（Ⅲ）求點C到平面APB的距離.

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科目： 來源： 題型：

設0≤θ＜2π時，已知兩個向量
OP1
=(cosθ，  sinθ)，  
OP2
=(2+sinθ，  2-cosθ)，則|
P1P2
|的最大值為
3
2
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosθ，sinθ），向量
b
=（
3
，1），且
a
⊥
b
，則tanθ的值是
-
3
-
3
．

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