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已知函數(shù)f（x）=a^x+x²-xlna，a＞1．
（1）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
（2）對(duì)?x₁，x₂∈[-1，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤e-1恒成立，求a的取值范圍．

某小學(xué)五年級(jí)一次考試中，五名同學(xué)的語文、英語成績(jī)?nèi)绫硭�示�?br />

學(xué)生	A1	A2	A3	A4	A5
語文（x分）	89	91	93	95	97
英語（y分）	87	89	89	92	93

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D的直角坐標(biāo)系中作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的英語成績(jī)高于90分的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）的值．

甲、乙兩名藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員分別進(jìn)行一次投藍(lán)，如果兩人投進(jìn)的概率分別是

2

3

、

3

5

．
（1）求兩人都投進(jìn)的概率；
（2）求其中恰有一人投進(jìn)的概率．

為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，某醫(yī)院隨機(jī)對(duì)入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表．

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男		5
女	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

3

5

，
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由．

已知n∈N^*，且(x+

1

2

)n展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n；
（2）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）若(x+

1

2

)n=a0+a1(x-

1

2

)+a2(x-

1

2

)2+…+an(x-

1

2

)n，求a₀+a₁+…+a_n的值．

類比平面內(nèi)直角三角形的勾股定理，在空間四面體P-ABC中，記底面△ABC的面積為S₀，三個(gè)側(cè)面的面積分別為S₁，S₂，S₃，若PA，PB，PC兩兩垂直，則有結(jié)論．

（2012•佛山二模）拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)的樣本空間為S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，事件B={1，2，4，5，6}，則P（A|B）的值為．

將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒中，每個(gè)盒內(nèi)至少有1個(gè)球，則不同的放法種數(shù)為．

已知隨機(jī)變量ξ～B（n，p），若Eξ=3，Dξ=

3

2

，則n=；p=．

復(fù)數(shù)（1+i）²的實(shí)部是．