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平地上有一條水渠，其橫斷面是一段拋物線弧，如圖，已知渠寬為4

6

m，渠深為6m．
（1）若渠中水深為m，求水面的寬，并計算水渠橫斷面上的過水面積；
（2）為了增大水渠的過水量，現(xiàn)要把這條水渠改挖（不能填土）成橫斷面為等腰梯形的水渠，使水渠的底面與地面平行（不改變渠深），要使所挖土的土方量最少，請你設計水渠改挖后的底寬，并求出這個底寬．

2012年4月15日，央視《每周質(zhì)量報告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業(yè)明膠，賣給一些藥用膠囊生產(chǎn)企業(yè)，由于皮革在工業(yè)加工時，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標，嚴重危害服用者的身體健康．該事件報道后，某市藥監(jiān)局立即成立調(diào)查組，要求所有的藥用膠囊在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響．
（1）某藥用膠囊共生產(chǎn)3個不同批次，經(jīng)檢測發(fā)現(xiàn)有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現(xiàn)隨機抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；
（2）若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：

	第1批次	第2批次	第3批次
第一輪檢測	3 5	5 6	1 2
第二輪檢測	2 3	4 5	2 3

記該藥用膠囊能通過檢測進行銷售的批次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望EX．

對于數(shù)列{x_n}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N^*）都有x_m+n=x_n成立，那么就把這樣一類數(shù)列{x_n}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小正值稱作數(shù)列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當x_n=2時，{x_n}是周期為1的周期數(shù)列；當yn=sin(

nπ

2

)時，{y_n}是周期為4的周期數(shù)列．設數(shù)列{a_n}滿足an+2=λ•an+1-an(n∈N*)，a1=1，a2=20．
（1）若數(shù)列{a_n}是周期為3的周期數(shù)列，則常數(shù)λ的值是；
（2）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若λ=1，則S₂₀₁₂=．

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

2

），給出下面四個命題：
①函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=

π

4

對稱；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，

π

2

]上是增函數(shù)，
其中錯誤命題的序號是．

（2010•寧德模擬）下列程序，執(zhí)行后輸出的結(jié)果是s=．

(

x

-

1

x

)5的二項展開式中第二項的系數(shù)是（用數(shù)字作答）．

（2012•東莞二模）在極坐標系中，點A(2，

π

2

)關(guān)于直線l：ρcosθ=1的對稱點的一個極坐標為．

近年來，能源消耗大幅攀升、機動車保有量急增，我國許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）．如下左圖是某市某月（按30天計）根據(jù)對“pm2.5”24小時平均濃度值測試的結(jié)果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達標，那么該市當月“pm2.5”含量不達標的天數(shù)為（　�。�