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相關習題
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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，當x＜0時，0＜f（x）＜1，且對于任意的實數x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）＞0恒成立；
（3）判斷并證明函數f（x）在R上的單調性．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
-2x+n2x+1+m
圖象關于原點對稱，定義域是R．
（1）求m、n的值；
（2）若對任意t∈[-2，2]，f（tx-2）+f（x）＞0恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=log3（ax+b）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式與定義域；
（2）將函數f（x）圖象向左平移
1
2
個單位，再向下平移log32個單位得到函數g（x）的圖象，設F(x)=g(
x
9
)g(3x)，求F（x）在[
1
9
，9]上的最值及其相對應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數f（x）=（m2-m-1）x3-2m在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數y=x2+（a-2）x+3是偶函數，且函數g(x)=
1
f2(x)
-
ab
f(x)
+5的定義域和值域均是[1，b]，求實數a、b的值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-3＜2x+1＜7}，集合B={x|x＜-4或x＞2}，C={x|3a-2＜x＜a+1}，
（1）求A∩（CRB）；
（2）若CR（A∪B）⊆C，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①若4a=3，log45=b，則log4
95
=a2-b；
②函數f(x)=0.51+2x-x2的單調遞減區(qū)間是[1，+∞）；
③m≥-1，則函數y=lg（x2-2x-m）的值域為R；
④若映射f：A→B為單調函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤函數y=ex的圖象與函數y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則f（e3）=3．
其中正確的命題是
③④⑤
③④⑤
（把你認為正確的命題序號都填在橫線上）

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數f（x）的定義域為（-2，2），圖象過點(
32
，2)，則不等式f（3x-2）+1＞0的解集是
（
1
3
，
4
3
）
（
1
3
，
4
3
）
．

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科目： 來源： 題型：

已知x=
12012
是函數f（x）=alog2x+blog3x+2的一個零點，則f（2012）=
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

若函數f(x)=(a-
1
ex+1
)x是偶函數，則f（ln2）=
1
6
ln2
1
6
ln2
．

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科目： 來源： 題型：

化簡
a
•
4a5
4a3
-10lg1-log5
325
5
+(
27
8
)-
2
3
=
a+1
a+1
．

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