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已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|

a

|=

3

，且

a

分別與

AB

，

AC

垂直，則向量

a

為（　�。�

如圖是一幾何體的三視圖（單位：cm），則這個幾何體的體積為（　　）

若A、B、C、D為空間四個不同的點，則下列各式為零向量的是（　　）
①

AB

-

BA

②

AB

+

BC

+2

CA

+

AC

③

AB

+

BD

④

AB

-

CB

+

CD

-

AD

．

斜二測畫法中，邊長為a的正方形的直觀圖的面積為（　�。�

只有兩個表面平行的幾何體是（　�。�

對一個邊長互不相等的凸n（n≥3）邊形的邊染色，每條邊可以染紅、黃、藍(lán)三種顏色中的一種，但是不允許相鄰的邊有相同的顏色．所有不同的染色方法記為P（n）
（1）求P（3），P（4），P（5）； 
（2）求P（n）

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設(shè)CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量e₁=[

1 1

]，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2

2

sin（θ-

π

4

），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為

x=1+ 4 5 t y=-1- 3 5 t

（t為參數(shù)），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=2，求2x²+3y²+z²的最小值．