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已知空間兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是（　�。�

各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂，a₃，a₁成等差數(shù)列，則

a4+a5

a3+a4

的值為（　�。�

“x²-x-2＞0成立”是“x＞3成立”的（　�。�

集合M={x|y=

2-x2

}，集合N={y|y=x²-1，x∈R}，則M∩N=（　�。�

（2012•湘潭三模）國家助學(xué)貸款是由財(cái)政貼息的信用貸款，旨在幫助高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生支付在校學(xué)習(xí)期間所需的學(xué)費(fèi)、住宿費(fèi)及生活費(fèi)．每一年度申請總額不超過6000元．某大學(xué)2010屆畢業(yè)生王某在本科期間共申請了24000元助學(xué)貸款，并承諾在畢業(yè)后3年內(nèi)（按36個月計(jì)）全部還清．
簽約的單位提供的工資標(biāo)準(zhǔn)為第一年內(nèi)每月1500元，第13個月開始，每月工資比前一個月增加5%直到4000元．王某計(jì)劃前12個月每個月還款額為500，第13個月開始，每月還款額比前一月多x元．
（Ⅰ）用x和n表示王某第n個月的還款額a_n；
（Ⅱ）若王某恰好在第36個月（即畢業(yè)后三年）還清貸款，求x的值；
（Ⅱ）當(dāng)x=40時(shí)，王某將在第幾個月還清最后一筆貸款？他當(dāng)月工資的余額是否能滿足每月3000元的基本生活費(fèi)？
（參考數(shù)據(jù)：1.05¹⁸=2.406，1.05¹⁹=2.526，1.05²⁰=2.653，1.05²¹=2.786）

已知數(shù)列{a_n}滿足：a1=

2

3

，an+1=4an+1，n∈N*
（1）令bn=an+

1

3

，證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（2）試求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知兩向量的坐標(biāo)分別為

a

=(sin(θ+

π

2

)，-1)，

b

=(

3

，sin(θ+π))，若θ∈[-

π

6

，

5π

6

]，且

a

⊥

b

，求θ的值．

（2013•汕尾二模）如圖所示：有三根針和套在一根針上的若干金屬片．按下列規(guī)則，把金屬片從一根針上全部移到另一根針上．
（1）每次只能移動一個金屬片；
（2）在每次移動過程中，每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面．將n個金屬片從1號針移到3號針最少需要移動的次數(shù)記為f（n）；
①f（3）=；
②f（n）=．