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給出下列命題：
①已知函數(shù)f(x)=(

1

2x-1

)•x2-sinx+a(a為常數(shù))，且f（log_a1000）=3，則f（lglg2）=3；
②若函數(shù)f（x）=lg（x²+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
③關(guān)于x的方程(

1

2

)x=lga有非負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
④如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，平面EB₁C₁F將三棱柱分成幾何體AEF-AB₁C₁和B₁C₁-EFCB兩部分，其體積分別為V₁，V₂，則V₁：V₂=7：5．
其中正確命題的序號(hào)是．

已知f（x）=2cos2x將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

6

個(gè)單位長度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則g（x）=．

如圖所示的程序運(yùn)行的結(jié)果為．

已知偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式

f(x)+f(-x)

x

＞0的解集為．

把一個(gè)體積為27cm³的正方體本塊表面涂上紅漆，然后鋸成體積為1cm³的27個(gè)小正方體，現(xiàn)在從中任取一塊，則這一塊至少有一面涂有紅漆的概率為（　　）

在頻率分布直方圖中，小長方形的面積是（　　）

已知某棱錐的俯視圖如圖，正視圖與側(cè)視圖都是邊長為2的等邊三角形，則該棱錐的側(cè)面積是（　　）

已知函數(shù)f （x）=

ax-1               ，(x≤1) (2a-3)x-3a+6，(x＞1)

，若f （x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

已知拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為F，過F作兩條互相垂直的弦AB、CD，設(shè)AB、CD的中點(diǎn)分別為M、N．
（1）求證：直線MN必過定點(diǎn)，并寫出此定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）分別以AB和CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點(diǎn)H的軌跡方程．