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科目： 來源： 題型：

（2012•湖南模擬）設函數f(x)=ax2+bx+c，且f(1)=-

，3a＞2c＞2b，求證：
（1）a＞0且-3＜

＜-

；
（2）函數f（x）在區(qū)間（0，2）內至少有一個零點；
（3）設x₁，x₂是函數f（x）的兩個零點，則

≤|x1-x2|＜

．

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科目： 來源： 題型：

方程lgx+2x=7的根所在區(qū)間是（　�。�

A．（1，2）

B．（2，3）

C．（3，4）

D．（1，5）

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=3-4^x+2xln2，數列{a_n}滿足：-

＜a1＜0， 21+an+1=f(an) (n∈N*)
（1）求f（x）在[-

，0]上的最大值和最小值；
（2）用數學歸納法證明：-

＜an＜0．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足

x2+y2-2x-2y+1≥0

1≤x≤2

1≤y≤2

，則

x2+y2

的取值范圍是

[

，

]

[

，

]

．

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科目： 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，且ab=1，a²+b²+c²=4，則ab+bc+ac的最大值為（　�。�

A．1+2

B．

C．3

D．4

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科目： 來源： 題型：

電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始是在BC邊的P₀處，BP₀=2，跳蚤第一步從P₀跳到AC邊的P₁（第1次落點）處，且CP₁=CP₀；第二步從P₁跳到AB邊的P₂（第2次落點）處，且AP₂=AP₁；第三步從P₂跳到BC邊的P₃（第3次落點）處，且BP₃=BP₂，…，跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為P_n（n為正整數），則點P₂₀₁₁與P₂₀₁₄間的距離為（　�。�

A．3

B．4

C．5

D．6

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科目： 來源： 題型：

設F₁、F₂分別是橢圓E：x2+

=1(0＜b＜1)的左、右焦點，過F₁的直線?與E相交于A、B兩點，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數列，則|AB|的長為（　　）

A．

B．1

C．

D．