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若

∫

π 2 0

(sinx-acosx)dx=2，則實(shí)數(shù)a等于．

“關(guān)于x的不等式x²-2ax+a＞0的解集為R”是“0≤a≤1”（　　）條件．

已知函數(shù)f（x）=x³-3ax，（a∈R），
（1）若對(duì)任意m∈R直線x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，求a的取值   范圍；
（2）設(shè)g（x）=|f（x）|，x∈[-1，1]，求g（x）的最大值F（a）的解析式．

對(duì)于定義在集合D上的函數(shù)y=f（x），若f（x）在D上具有單調(diào)性，且存在區(qū)間[a，b]⊆D（其中a＜b），使當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，
f（x）的值域是[a，b]，則稱函數(shù)f（x）是D上的正函數(shù)，區(qū)間[a，b]稱為f（x）的“等域區(qū)間”．
（1）已知函數(shù)f(x)=

x

是[0，+∞）上的正函數(shù)，試求f（x）的等域區(qū)間．
（2）試探究是否存在實(shí)數(shù)k，使函數(shù)g（x）=x²+k是（-∞，0）上的正函數(shù)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知α為鈍角，tan(α+

π

4

)=-

1

7

，求：
（1）tanα的值；
（2）cos(2α+

π

4

)的值．

已知函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(

π

3

，0)和(

π

2

，1)．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

已知直角三角形的周長(zhǎng)為2，則此直角三角形的面積的最大值為．

若(sinθ+cosθ)2=3x+3-x，θ∈(0，

π

2

)，則tanθ=．

若f（x）=2^x+a•2^-x為奇函數(shù)，則a=．

（2011•濰坊二模）已知偶函數(shù)f（x）對(duì)?x∈R滿足f（2+x）=f（2-x）且當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f（x）=log₂（1-x），則f（2011）的值為（　�。�