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科目： 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講：
已知a，b，c為正數(shù)，證明：
a2b2+b2c2+c2a2a+b+C
≥abc．

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科目： 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
已知直線l的參數(shù)方程：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)）和圓C的極坐標方程：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若平面直角坐標系橫軸的非負半軸與極坐標系的極軸重合，試判斷直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：

下表是必過

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

A．點（2，2）            B．點（1.5，2）         C．點（1，2）            D．點（1.5，4）

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科目： 來源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換：
已知矩陣A=
30
11
．
（1）求矩陣A的特征值和特征向量；
（2）求A的逆矩陣A-1．

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科目： 來源： 題型：

選修4-1：幾何證明選講：
如圖，AB為⊙O的直徑，D為⊙O上一點且CD⊥AB于C，E，F(xiàn)分別為圓上的點滿足∠ACF=∠BCE，直線FE、AB交于P，求證：PD為⊙O的切線．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1=1，Sn=tan+1 （n∈N+，t∈R）．
（1）求數(shù)列{Sn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和為Tn．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a為非零常數(shù)，動點P滿足PA=
2
PB，記點P的軌跡曲線為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）曲線C上不同兩點Q （x1，y1），R （x2，y2）滿足
AR
=λ
AQ
，點S為R 關(guān)于x軸的對稱點．
①試用λ表示x1，x2，并求λ的取值范圍；
②當λ變化時，x軸上是否存在定點T，使S，T，Q三點共線，證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax4lnx+bx4-c（x＞0）在x=1處取得極值-3-c，其中a，b，c為常數(shù)．
（1）試確定a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若對任意x＞0，不等式f（x）≥-（c-1）4+（c-1）2-c+9恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）若f（x）=0且x∈（-
π
2
，0），求tan2x；
（2）設(shè)△ABC的三邊a，b，c依次成等比數(shù)列，試求f（B）的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，ai+1=
2ai，ai≤
m-1
2
2(m-ai)+1，ai＞
m-1
2
　其中m是給定的奇數(shù)．若a6=6，則m=
9
9
．

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同步練習(xí)冊答案