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科目： 來源： 題型：

某商場預(yù)計2012年從1月起前x個月顧客對某種世博商品的需求總量P（x）件與月份x的近似關(guān)系是：p（x）=
1
2
x（x+1）（41-2x）（x≤12且x∈N+）
（1）寫出第x月的需求量f（x）的表達式；
（2）若第x月的銷售量g（x）=
f(x)-2x，1≤x＜7且x∈R+
x2
gx
(
1
3
x2-10x+96)，7≤x≤12且x∈N+
（單位：件），每件利潤q（x）元與月份x的近似關(guān)系為：q（x）=
1000ex-6
x
，求該商場銷售該商品，預(yù)計第幾月的月利潤達到最大值？月利潤最大值是多少？（e6≈403）

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科目： 來源： 題型：

（2012•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=lnx+
1x
+ax，x∈(0，+∞)（a為實常數(shù)）．
（1）當a=0時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若函數(shù)f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π6
)+cos2x．
（1）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

求值已知tanθ=2
（1）
sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
-θ)-sin(π-θ)
；
（2）
2cos2
θ
2
-sinθ-1
sinθ+cosθ
．

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科目： 來源： 題型：

若方程x2+（k-2）x+2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，則實數(shù)k的取值范圍是
(
1
2
，
2
3
)
(
1
2
，
2
3
)
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)f（x）=
-2x+3
2x-7

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點a、b（假a＞b），求使
f(x)-a
f(x)-b
=k•
x-a
x-b
恒成立的常數(shù)k的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）如右圖，一塊曲線部分是拋物線形的鋼板，其底邊長為2，高為1，將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，記CD=2x，梯形面積為S．則S關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域為
S=（x+1）（1-x2），x∈（0，1）
S=（x+1）（1-x2），x∈（0，1）
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
3x2
1-x
+lg(2+5x-3x2)的定義域是（　�。�
A、（-
1
3
，2）
B、（-
1
3
，1）
C、（-2，
1
3
）
D、（-∞，-
1
3
）

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科目： 來源： 題型：

集合M={0，2}，P={x|x∈M}，則下列關(guān)系中，正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠∅，且A∪B=A，求實數(shù)a，b的值．

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