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有這樣一道題：“在△ABC中，已知a=

3

，2cos2(

A+C

2

)=(

2

-1)cosB，求角A．”已知該題的答案是A=60°，若橫線(xiàn)處的條件為三角形中某一邊的長(zhǎng)度，則此條件應(yīng)為．

（2012•湖北模擬）從集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三個(gè)不同的元素作為直線(xiàn)l：ax+by+c=0中a，b，c的值．若直線(xiàn)l的傾斜角小于135°，且l在x軸上的截距小于-1，那么不同的直線(xiàn)l有（　　）

為了研究人體的脂肪百分比與年齡之間的關(guān)系，甲同學(xué)選取年齡為23，39，45，50，54，57，60共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l₁，記年齡和脂肪含量的平均值為(

.

x1

，

.

y1

)；乙同學(xué)選取年齡為27，41，49，53，56，58，61共7組數(shù)據(jù)求得回歸直線(xiàn)l₂，記年齡和脂肪含量的平均值為(

.

x2

，

.

y2

)；丙同學(xué)利用甲、乙選取的共14組數(shù)據(jù)求出回歸直線(xiàn)l₃．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

（2012•邯鄲模擬）已知兩定點(diǎn)E（-2，0），F(xiàn)（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足

PE

•

PF

=0，由點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)段PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿(mǎn)足

PM

=

MQ

，點(diǎn)M的軌跡為C．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)D（0，-2）作直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿(mǎn)足

ON

=

OA

+

OB

（O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)的直線(xiàn)l的方程．

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx在點(diǎn)x₀處取得極小值-4，若f′（x）＞0的x的取值范圍為（1，3）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的極大值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=6（2-m）x，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，函數(shù)y=f′（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的下方，求m的取值范圍．

某單位開(kāi)展崗前培訓(xùn)．期間，甲、乙2人參加了5次考試，成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲的成績(jī)	82	82	79	95	87
乙的成績(jī)	95	75	80	90	85

（Ⅰ）根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，回答問(wèn)題：若從甲、乙2人中選出1人上崗，你認(rèn)為選誰(shuí)合適，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）根據(jù)有關(guān)概率知識(shí)，解答以下問(wèn)題：
①?gòu)募�、�?人的成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè)，設(shè)抽到甲的成績(jī)?yōu)閤，抽到乙的成績(jī)?yōu)閥．用A表示滿(mǎn)足條件|x-y|≤2的事件，求事件A的概率；
②若一次考試兩人成績(jī)之差的絕對(duì)值不超過(guò)3分，則稱(chēng)該次考試兩人“水平相當(dāng)”．由上述5次成績(jī)統(tǒng)計(jì)，任意抽查兩次考試，求至少有一次考試兩人“水平相當(dāng)”的概率．

如圖，已知多面體ABCDE中，DE⊥平面DBC，DE∥AB，BD=CD=BC=AB=2，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DF⊥平面ABC；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面EBC的距離的取值范圍．

已知等差數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足：a₂+a₄=14，a₆=13，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．
（Ⅰ）求a_n及S_n；
（Ⅱ）令bn=

1

an2-1

（n∈N₊），數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，求證：

1

8

≤Tn＜

1

4

．

（2012•邯鄲模擬）已知函數(shù)f(x)=2cosx•sin(x-

π

6

)-

1

2

]．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c且c=

3

，角C滿(mǎn)足f（C）=0，若sinB=2sinA，求a、b的值．