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相關習題
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科目： 來源： 題型：

（1）已知正項等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數列．求{an}的通項公式．
（2）數列{an}中，已知a1=
1
4
，
an+1
an
=
1
4
，bn+2=3log
1
4
an(n∈N*)．求{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

對于函數f（x）=（asin x+cos x）cos x-
1
2
，已知f（
π
6
）=1．
（1）求a的值；
（2）作出函數f（x）在x∈[0，π]上的圖象（不要求書寫作圖過程）．
（3）根據畫出的圖象寫出函數y=f（x）在[0，π]上的單調區(qū)間和最值．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≤0，x∈N*}，集合B={x||x-3|＜3，x∈N*}，集合M={（x，y）|x∈R，y∈B}
（1）列舉出（x，y）所有可能的結果；
（2）從集合M中任取一個元素，求“x=y”的概率；
（3）從集合M中任取一個元素，求“x+y＞5”的概率．

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科目： 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）直線
x=2+t
y=1-t
（t為參數）與曲線
x=3cosα
y=3sinα
（α為參數）的交點個數為
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

設實數x和y滿足約束條件
x+y≤10
x-y≤2
x≥4
，則z=2x+3y的最小值為
14
14
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，AA1=AB=2a，D、E分別為CC1、A1B的中點．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AE⊥BD；
（Ⅲ）求三棱錐D-A1BA的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的方向向量與向量垂直，且直線l過點A（1，1），則直線l的方程為

A．       B．      C．    D．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，向量 
m
=（2cosB，1），
n
=（2cos2（
π
4
+
B
2
），-1+sin2B），且滿足|
m
+
n
|=|
m
-
n
|．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）求sin2A+sin2C的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在實數集上定義運算*，規(guī)定：當a≥b時，a*b=b3，而當a＜b時a*b=a2．那么這一運算之下，方程（1-2x）*x=27的解集是
{x|x=
1+3
3
2
}
{x|x=
1+3
3
2
}
．

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科目： 來源： 題型：

設，下列不等關系不恒成立的是                                               

A．                           B．

C．若                    D．

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