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不等式-

1

2

＜

1

x

＜

1

3

的解集為．

函數(shù)f(x)=

1

(x+1)•lnx

的定義域為．

已知A={y|y=2x，x∈R}，B={y|y=x²，x∈R}，則A∩B=．

橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為e=

3

2

，點A是橢圓上的一點，且點A到橢圓C兩焦點的距離之和為4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若P（m，n）（m＞0，n＞0）為橢圓C上一動點，直線L：mx+4ny-4=0與圓C′：x²+y²=4相交于A、B兩點，求三角形OAB面積的最大值及此時直線L的方程．

（2012•湖南模擬）為了解今年某校高三畢業(yè)班準(zhǔn)備報考飛行員學(xué)生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（1）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（2）以這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學(xué)中（人數(shù)很多）任選二人，設(shè)X表示體重超過60公斤的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx-

π

6

)，(A＞0，ω＞0，x∈R)，且f（x）的最小正周期是2π．
（1）求ω及f（0）的值；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A+

2π

3

)=

8

5

，f(B+

7π

6

)=-

30

17

，求sinC的值．

（2012•朝陽區(qū)一模）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值是4，則輸出S的值是．

曲線y=e^-x+1在x=0處的切線方程為．