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科目： 來源： 題型：

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才算合格.

（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，與x軸的另一個交點為（
2
3
，0），且f（
1
3
）=-
1
3
，數(shù)列{an} 的前n項的和為Sn，點（n，Sn）在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求數(shù)列{an} 的通項公式；
（3）設(shè)bn=
an
2n
，求數(shù)列 {bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，已知a2=8，S10=185．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)an=log2bn（n=1，2，3…），證明{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知向量
m
=(2cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，-2sin
A
2
)，
m
•
n
=-1，若a=2
3
，b=2，則c=
21
-
7
+
3
-3
21
-
7
+
3
-3
．

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科目： 來源： 題型：

觀察下面圖形相應(yīng)的點數(shù)，按照這樣的規(guī)律，第七個圖形的點數(shù)是
28
28
．

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科目： 來源： 題型：

已知過點（1，2）的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，給出下列論斷：
①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正確論斷是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）對于集合M，定義函數(shù)fM（x）=
-1，x∈M
1，x∉M
，對于兩個集合M，N，定義集合M△N={x|fM（x）•fN（x）=-1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，16}．
（Ⅰ）寫出fA（1）和fB（1）的值，并用列舉法寫出集合A△B；
（Ⅱ）用Card（M）表示有限集合M所含元素的個數(shù)．
（�。┣笞C：當Card（X△A）+Card（X△B）取得最小值時，2∈X；
（ⅱ）求Card（X△A）+Card（X△B）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin
x
4
cos
x
4
-2
3
sin2
x
4
+
3
．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大與最小值以及對應(yīng)的x的值．

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科目： 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
sinx
x

（1）判斷下列三個命題的真假：
①f（x）是偶函數(shù)；②f（x）＜1；③當x=
3
2
π時，f（x）取得極小值．
其中真命題有
①②
①②
；（寫出所有真命題的序號）
（2）滿足f(
nπ
6
)＜f(
nπ
6
+
π
6
)的正整數(shù)n的最小值為
9
9
．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，a=8，b=10，△ABC的面積為20
3
，則△ABC中最大角的正切值是
5
3
3
或-
3
5
3
3
或-
3
．

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