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科目: 來源: 題型:

已知點P(2,2)在曲線y=ax3+bx上,如果該曲線在點P處切線的斜率為9,則函數f(x)=ax3+bx,x∈[-
32
,3]的值域為
[-2,18]
[-2,18]

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科目: 來源: 題型:

曲線y=x3+3x2+6x+10的所有切線中,斜率最小的切線方程是
3x-y+9=0
3x-y+9=0

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”,則命題¬p是
存在x∈R,x3-x2+1>0
存在x∈R,x3-x2+1>0

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科目: 來源: 題型:

設f(x)在[0,1]上有定義,要使函數f(x-a)+f(x+a)有定義,則a的取值范圍為( 。
A、(-∞,-
1
2
)
B、[-
1
2
,
1
2
]
C、(
1
2
,+∞)
D、(-∞,-
1
2
]∪[
1
2
,+∞)

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科目: 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)對于函數f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.如果函數f(x)=
x2+a
bx-c
(b,c∈N*)
有且僅有兩個不動點0、2,且f(-2)<-
1
2

(1)試求函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)已知各項不為零的數列{an}滿足4Sn•f(
1
an
)=1
,求證:-
1
an+1
<ln
n+1
n
<-
1
an

(3)設bn=-
1
an
,Tn為數列{bn}的前n項和,求證:T2008-1<ln2008<T2007

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科目: 來源: 題型:

已知B1(0,1),B2(0,-1),M(1,0),動點P(x,y)滿足直線PB1,PB2的斜率之積為-
14

(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)設軌跡C與x軸的左,右兩個交點分別為A1,A2,過點M作直線l和軌跡C分別交于點D1,D2
(。┣笞C:直線A1D1,A1D2的斜率之積為定值;
(ⅱ)設直線A1D1,A2D2的交點為S,求證:點S在定直線上,并求出該定直線的方程.

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科目: 來源: 題型:

如圖在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC交BD于點O,PA⊥面ABCD,E是棱PB的中點.求證:
(1)EO∥平面PCD;
(2)平面PBO⊥平面PAC.

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科目: 來源: 題型:

平面內的向量
OA
=(1,1)
,
OB
=(-1,-1)
,點P是拋物線y=x2+2(-3≤x≤1)上任意一點,則
AP
BP
的取值范圍是
[0,18]
[0,18]

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科目: 來源: 題型:

設1≤a1≤a2≤…≤a2n+1,其中a1,a3…a2n-1,a2n+1成公比為q的等比數列,a2,a4…a2n-2,a2n成公差為1的等差數列,則q的最小值是
nn
nn

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科目: 來源: 題型:

已知f(x)=
1-x2
x2-x+1
(x∈R)
,則函數f(x)的值域為
[-
2
3
3
,
2
3
3
]
[-
2
3
3
,
2
3
3
]

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