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橢圓

x2

9

+

y2

5

=1的離心率為．

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）-3，且f（1）=1，若當(dāng)x≥2，且x∈N^*時，不等式f（x）≥（a+2）x-（a+10）恒成立，則實數(shù)a的范圍是（　　）

兩家夫婦各帶一個小孩一起到動物園游玩，購票后排隊依次入園，為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個小孩一定要排在一起，則這6人的入園順序排法種數(shù)為（　　）

若正數(shù)x，y滿足x+y+3-xy=0，則x+y的最小值為（　　）

若

b

2=4

a

2=-4

a

•

b

≠0，則向量

a

與

b

的夾角為（　�。�

已知復(fù)數(shù)z=-

1

2

+

3

2

i，則復(fù)數(shù)

.

z

的虛部為（　�。�

如圖，已知△ABC中，∠C=

π

2

．設(shè)∠CBA=θ，BC=a，它的內(nèi)接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上，D、G分別在AC、BC上．假設(shè)△ABC的面積為S，正方形DEFG的面積為T．
（1）用a，θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T；
（2）設(shè)f(θ)=

T

S

，試求f（θ）的最大值P，并判斷此時△ABC的形狀；
（3）通過對此題的解答，我們是否可以作如下推斷：若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形（不得拼接），則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定，但最大利用率不會超過第（2）小題中的結(jié)論P．請分析此推斷是否正確，并說明理由．

給出四個命題：
①函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
②函數(shù)y=

1

2

+

1

2x-1

與y=

(1+2x)2

x•2x

都是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=2cos(2x+

π

3

)的圖象關(guān)于點(

π

12

，0)對稱；
④△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，則B∈（0，

π

3

]，其中所有正確的序號是．

如果執(zhí)行如圖的流程圖，那么輸出的S=．