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已知△ABC的面積為1，tanB=

1

2

，tanC=-2，求△ABC的邊長及tanA．

某種電路開關(guān)閉合后，會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動．已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都是

1

2

，從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是

1

3

，出現(xiàn)綠燈的概率是

2

3

，若前次出現(xiàn)綠燈，則下一次出現(xiàn)紅燈的概率是

3

5

，出現(xiàn)綠燈的概率是

2

5

．問：
（1）第二次閉合后，出現(xiàn)紅燈的概率是多少？
（2）三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈，兩次綠燈的概率是多少？

在如圖的1×6矩形長條中涂上紅、黃、藍(lán)三種顏色，每種顏色限涂兩格，且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方案有種．

已知P箱中有紅球1個，白球9個，Q箱中有白球7個，（P、Q箱中所有的球除顏色外完全相同）．現(xiàn)隨意從P箱中取出3個球放入Q箱，將Q箱中的球充分?jǐn)噭蚝�，再從Q箱中隨意取出3個球放入P箱，則紅球從P箱移到Q箱，再從Q箱返回P箱中的概率等于（　�。�

橢圓

x2

25

+

y2

9

=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之積為m，當(dāng)m取最大值時，P點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

記函數(shù)f（x）=

2- x+3 x+1

的定義域?yàn)锳，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域?yàn)锽．
（1）求集合A；
（2）求集合B．

已知集合A=﹛-1，3，m﹜，集合B=﹛3，4﹜，若B⊆A，則實(shí)數(shù)m=．

（2010•濟(jì)寧一模）以拋物線y²=20x的焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線

x2

16

-

y2

9

=1的兩條漸近線都相切的圓的方程為（　�。�

若集合M={x|y=log

1

2

x}，N={x|x2-x＜0}，則M∩N=（　�。�

已知中心在坐標(biāo)軸原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過點(diǎn)A（1，

3

2

），且點(diǎn)F（-1，0）為其左焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）試判斷以AF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由．