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相關習題
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科目： 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）證明下面兩個命題：
（1）在所有周長相等的矩形中，只有正方形的面積最大；
（2）余弦定理：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，則a2=b2+c2-2bccosA．

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（2012•閘北區(qū)一模）已知△ABC的面積為1，且滿足
AB
•
AC
≥2，設
AB
和
AC
的夾角為θ．
（1）求θ的取值范圍；
（2）求函數(shù)f(θ)=
3
cos2θ-2cos2(θ+
π
4
)的最小值．

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（2012•閘北區(qū)一模）在實數(shù)集R中，我們定義的大小關系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”．類似的，我們在復數(shù)集C上也可以定義一個稱為“序”的關系，記為“＞”．定義如下：對于任意兩個復數(shù)z1=a1+b1i，z2=a2+b2i（a1，a2，b1，b2∈R），z1＞z2當且僅當“a1＞a2”或“a1=a2且b1＞b2”．
按上述定義的關系“＞”，給出如下四個命題：
①1＞i＞0； 
②若z1＞z2，z2＞z3，則z1＞z3；
③若z1＞z2，則，對于任意z∈C，z1+z＞z2+z；
④對于復數(shù)z＞0，若z1＞z2，則zz1＞zz2．
其中真命題的序號為（　�。�

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（2012•閘北區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，滿足：對于所有n∈N*，有4Sn=(an+1)2，其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項和．則
lim
n→∞
n
an
=（　�。�

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（2012•閘北區(qū)一模）設直線l1與l2的方程分別為a1x+b1y+c1=0與a2x+b2y+c2=0，則“
.
a1a2
b1b2
.
=0”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�

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（2012•閘北區(qū)一模）不等式log
1
2
(4x+2x+1)＞0的解集為
(-∞，log2(
2
-1))
(-∞，log2(
2
-1))
．

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（2012•閘北區(qū)一模）A杯中有濃度為a%的鹽水x克，B杯中有濃度為b%的鹽水y克，其中A杯中的鹽水更咸一些．若將A、B兩杯鹽水混合在一起，其咸淡的程度可用不等式表示為
b＜
ax+by
x+y
＜a
b＜
ax+by
x+y
＜a
．

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已知數(shù)列是等比數(shù)列，且每一項都是正數(shù)，若，是的兩個根，則的值為

A．                        B．                   C．                  D．

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工人制造的零件的尺寸在正常情況下服從正態(tài)分布，在一次正常的試驗中，取1000個零件，不屬于這個尺寸范圍的零件個數(shù)可能為

A．7個                    B．10個                   C．3個                       D．6個

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復數(shù)等于

A．1                         B．－l                      C．i                                D．－i

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