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科目： 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cos(β-
π
4
)=
1
3
，sin(α+β)=
4
5
，則cos(α+
π
4
)=
-3+8
2
15
-3+8
2
15
．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC是腰長為2的等腰直角三角形，點P是斜邊BC上任意一點，則
AB
•（
AP
+
AC
）的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（理）定積分
∫
2
0
exdx的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
12
AB=1，M是PB的中點．
（1）求二面角P-AC-M的平面角的余弦值；
（2）在棱PC上是否存在點N，使DN∥平面AMC，若存在，確定點N的位置；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

①（不等式選做題）不等式x+|2x-1|＜α的解集為∅，則實數α的取值范圍是
α≤
1
2
α≤
1
2
．
②（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（0＜θ≤2π中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標為
（2，
π
2
）
（2，
π
2
）
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數y=
a2+2asinθ+2
a2+2acosθ+2
，(a，θ∈R，a≠0)．那么對于任意的a，θ，函數y的最大值與最小值分別為 （　�。�

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科目： 來源： 題型：

若a=
∫
π
0
（sint+cost）dt，則（x+
1
αx
）6的展開式中常數項是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知點P是橢圓上一點，F1F2分別為橢圓的左、右焦點，M為△PF1F2的內心，若S△MPF1=λS△MF1F2-S△MPF2成立，則λ的值為（　　）

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科目： 來源： 題型：

如圖，給出定點A（a，0）（a＞0，a≠1）和直線l：x＝-LB是直線l上的動點，∠BOA的角平分線交AB于點C，求點C的軌跡方程，并討論方程表示的曲線類型與a值的關系。

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
2
1-x
 
，x≤1
1-log2x，x＞1
則不等式f（x）≤2的解集是（　�。�

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