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等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若a₅+a₆+a₁₀=21，那么S₁₃=（　　）

設(shè)集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x|x²≥2x}，則M∩N=（　�。�

已知定義在正實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①對(duì)任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＜0   ③f（3）=-1
（1）求f（1）的值
（2）證明函數(shù)y=f（x）在R上為單調(diào)減函數(shù)
（3）若集合A={（p，q）|f（p²+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（

p

q

）+

1

2

=0，p，q∈R₊}，問(wèn)是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在則說(shuō)明理由．

設(shè)

a

=(x2+6x，5x)，

b

=(

x

3

，1-x)，x∈[0，9]，若f（x）=

a

•

b

．
（1）求f（x） 的單調(diào)區(qū)間
（2）求f（x）的最大值和最小值．

已知數(shù)列{a_n}滿足遞推關(guān)系式a_n=2a_n-1+1，（n≥2）其中a₁=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式
（2）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

已知函數(shù)f（x）=4^x+m•2^x+1有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為．

三個(gè)城市分別位于A，B，C三點(diǎn)處（如圖），且AB=AC=20

2

km，BC=40km．今計(jì)劃合建一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，為同時(shí)方便三個(gè)城市，準(zhǔn)備建在與B、C等距離的O點(diǎn)處，并修建道路OA，OB，OC．記修建的道路的總長(zhǎng)度為ykm．
（Ⅰ）設(shè)OA=x（km），或OB=x（km），或點(diǎn)O到BC的距離為x（km），或∠CBO=x（rad）．請(qǐng)你選擇用其中的某個(gè)x，將y表示為x的函數(shù)；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函數(shù)關(guān)系，確定貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站的位置，使修建的道路的總長(zhǎng)度最短．

已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=

1

2

x2+a（a為常數(shù)），若直線l與y=f（x）和y=g（x）的圖象都相切，且l與y=f（x）的圖象相切于定點(diǎn)P（1，f（1））．
（1）求直線l的方程及a的值；
（2）當(dāng)k∈R時(shí)，討論關(guān)于x的方程f（x²+1）-g（x）=k的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

若命題P：“?x∈R，cos2x≤cos²x”，則^?P為．